22.5度弯头

两条管子相差5cm，用2个22.5度弯头连接。

求弯头中心长度

1、先测量弯头

[font color="red"]手动测量图中3.8的位置，一定要精准[/font]

2、正切函数计算
$∵tan=\frac{对边}{邻边}$
$∴邻边=\frac{对边}{tan}$
$\color{green}∴邻边=\frac{3.8}{tan(11.25°)}=19.1$
19.1+半径5.7=24.8

中心长度：

$\color{green}对边=tan11.25°×24.8=4.93$

不加管子偏移多少？

上面已经算出中心长度4.93，斜边：4.93×2=9.86

正弦函数计算
$∵sin=\frac{对边}{斜边}$
$∴对边=斜边×sin(22.5°)$
$\color{green}∴对边=9.86×sin(22.5°)=3.77$

综上所述：不加管子偏移3.77

2条管子相差6cm，斜管多长？

[tabs]
[tab name="斜长" active="true"]
$∵sin=\frac{对边}{斜边}$
$∴斜边=\frac{对边}{sin}$
$\color{green}∴斜边=\frac{6}{sin(22.5°)}=15.67$

综上所述：
15.67-4.93×2=5.81净管子
[/tab]
[tab name="高度①"]
√> 用斜边(斜管)计算高度

$∵cos=\frac{邻边}{斜边}$
$∴邻边=斜边×cos$
$\color{green}∴邻边=15.67×cos(22.5°)=14.48$
[/tab]
[tab name="高度②"]
!> 用相差6计算高度
实操中不推荐，可能存在误差

$∵tan=\frac{对边}{邻边}$
$∴邻边=\frac{对边}{tan}$
$\color{green}∴邻边=\frac{6}{tan(22.5°)}=14.48$

[/tab]
[/tabs]